我觉得要根据具体情景，如果是和妈妈一起做就用with，如果是妈妈有事或有病不能做，我替她做那就用for。

我同意若水心的观点.因为做家务do housework 做家庭作业do one's homework的结构上就可看出差别。所以应该是I did housework with my mother. 仅是个人观点,谨慎使用.