like doing指的是长期的爱好，like to do指的是一段时间的爱好，我是根据自己的理解说的，不够专业，还是等真正的高手来解答吧

在表示爱好时，它们的意思基本相同，相当于同一个意思的两种表达法，其中like doing更常用些，它多用来表示长期的爱好， 而like to do还可用于在特定的状态下，喜欢做的事。如。 What do you like to do when you're free? I like to  read books. because I like reading.<个人观点，仅供参考！>